Esta é a 20ª edição do Programa de Verão em Matemática da UFPR.
Para este ano estamos programando cursos, minicursos, simpósios e eventos;
atendendo as demandas por atividades de ensino, pesquisa e extensão do Programas de Graduação
e Pós-Graduação em Matemática da UFPR.
Estão abertas as inscrições para participação como ouvinte no XIII Simpósio de Análise Numérica e Otimização do Programa de Verão 2021. Para fazer sua inscrição basta acessar o link "Inscrições" no início desta página.
Mais informações sobre a programação dos Simpósios acesse o link "Simpósios" na barra superior
As Doutoras Gislaine Aparecida Periçaro e Aura Rosa Belzarez Guedez apresentarão os resultados de suas pesquisas de estágio pós-doutoral na programação de eventos do Curso de Verão. Acesse o link "Eventos" na barra acima para mais informações.
Informamos que todas as incrições para os cursos de Álgebra Linear Avançada, Análise Funcional e Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Parciais foram aceitas.
As inscrições para o curso de Introdução à Computação Científica estão abertas e podem ser realizadas no período de 30 de dezembro de 2020 a 10 de janeiro de 2021. Acesse o link "Inscrições" na barra acima para fazer sua inscrição.
Foram abertas as inscrições para o Workshop: Teoria Espectral de Grafos. Acesse o link "Inscrições" na barra acima para fazer sua inscrição.
Informamos que a disciplina de Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Parciais terá inicio em 04 de janeiro de 2021 e será encerrada em 26 de fevereiro de 2021.
As inscrições para os cursos de Álgebra Linear Avançada, Análise Funcional e Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Parciais estão abertas e podem ser realizadas no período de 13 de novembro a 31 de dezembro de 2020. Acesse o link "Inscrições" na barra acima para fazer sua inscrição.
Foram abertas as inscrições para os Minicursos do Programa de Verão. Acesse o link "Inscrições" na barra acima para fazer sua inscrição.
| Público alvo: | Estudantes de graduação de qualquer área do conhecimento da UFPR ou de outras instituições. |
|---|---|
| Ementa: | Introdução à Computação, Operadores Lógicos, Condicionais e Loops, Listas, Funções, Strings, Dicionários, Introdução aos pacotes do Python, Aplicação em Ciência de Dados. |
| Cronograma: | Semana 1 - Primeiros passos: Apresentação do curso. Instalação do Python. Ambientação com a interface de programação. Semana 2 - Introdução à Computação: Variáveis. Conversão de Variáveis e Type. Operadores. Entrada e saída de dados. Gráficos de Funções e visualização de dados. Operadores Lógicos: Comparadores. Operadores Lógicos. Expressões Lógicas. Semana 3 - Condicionais e Loops: Condicionais If e Else. Elif e Encadeamento de Condicionais. Loop While. Loop For. Listas: Criando e Acessando Listas. Adicionando e Removendo Elementos. Concatenação e Multiplicação de Listas. Range. Percorrendo Listas com Range. Break. Semana 4 - Funções: Intuição sobre Funções. Definindo Funções. Argumentos Padrão. Recursão. Strings: Definição de Strings. Split e Concatenação. Dicionários: Definição de Dicionário. Usabilidade. Semana 5 - Biblioteca Numpy: Diferença entre Array e Lista. Matrizes. Operações Biblioteca Pandas: Leitura de Dados. Explorando os dados Semana 6 - Aplicação prática: Noções de Ciência de Dados. Implementação de modelos de classificação. Estudo de Caso: Iris Semana 7 - Aplicação prática: Estudo de Caso: Iris |
| Bibliografia | - SUNDNES, Joakim. Introduction to Scientific Programming with Python. Switzerland: Springer, 2020. - SIQUEIRA, Marcelo F. Algoritmos (Notas de aula). Disponível em: http://dimap.ufrn.br/~richard/pubs/dim0320/readings/dim0320.pdf Observação: Se antes do final do semestre sejam autorizadas as atividades presenciais, as aulas e avaliações poderão retornar à forma presencial. |
| Professor: | Kléber Aderaldo Benatti, Doutorando PPGM – UFPR/Cientista de Dados Sênior-Itaú/Unibanco |
| Carga Horária: | 30h |
| Vagas: | 25 |
| Período: | 15 de janeiro a 05 de março de 2021 |
| Horário: |
A carga horária da semana está dividida em 2 horas de atividades síncronas e 2 horas de atividades assíncronas. Teremos um encontro síncrono por semana – com duração de duas horas – realizados às segundas-Feiras, das 17h às 19h. |
| Metodologia: |
A condução da turma será feita por meio da plataforma Moodle, disponível na UFPRVirtual Este é um curso prático de Introdução a Computação Científica. Durante os encontros síncronos os alunos estarão a todo momento programando no computador. Deste modo, o estudante que tiver interessado no curso deverá ter um computador a sua disposição. Formas de avaliação: Duas listas de exercícios e um Projeto final envolvendo conceitos de Ciência de Dados. |
| Público alvo: | Estudantes de pós-graduação Matemática e Matemática Aplicada) da UFPR ou de outras instituições; e Candidatos ao curso de Mestrado em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR. |
|---|---|
| Cronograma: | Semana 1 - Revisão de Álgebra Linear. Transformações lineares e determinantes Semana 2 e 3 - Formas Canônicas Elementares Semana 4 - Espaços com produto interno, operadores unitários e normais Semana 5 - Formas bilineares Semana 6 - Produto Tensorial. Álgebras tensorial, simétrica e alternada |
| Bibliografia | - K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Ed., Prentice-Hall - Englewood Cliffs, NJ, 1971. - E. L. Lima, Álgebra Exterior, 2a Ed. Ed IMPA, 2017. - Jorge Delgado, Katia Frensel, Introdução à álgebra linear – Um curso de nivelamento (disponível em http://www.professores.uff.br/katiafrensel/2017/08/30/disciplina-introducao-a-algebra-linear/) Observação: Se antes do final do semestre sejam autorizadas as atividades presenciais, as aulas e avaliações poderão retornar à forma presencial. |
| Professor: | Matheus Batagini Brito, UFPR |
| Carga Horária: | 60h |
| Vagas: | 60 |
| Período: | 4 de janeiro a 26 de fevereiro de 2021 |
| Horário: | O primeiro encontro para apresentação da disciplina será no dia 04/01/2021 às 9:00 na sala de aula virtual disponível no link https://meet.google.com/arq-tbui-tvh |
| Metodologia: |
Forma de oferta e recursos tecnológicos a serem empregados até que aulas presenciais estejam autorizadas Video aulas da professora Maria Eugênia Martin (link abaixo), reuniões semanais para discussão, motivação e dúvidas (em horário a ser definido com os alunos matriculados Pelo canal:https://www.youtube.com/playlist?list=PLeCKkuFG83pR4hv_sKItnmBYsC8w5Fw1w Formas de avaliação: 2 provas escritas escritas |
| Público alvo: | Estudantes de Pós-Graduação em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR ou de outras instituições; e Candidatos ao curso de Doutorado em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR. |
|---|---|
| Cronograma: |
Semana 1 - Métricas, normas. Definições e exemplos, desigualdade de Young. Produtos escalares desigualdade de Cauchy-Schwarz, Holder e Minkowski. Semana 2 - Noções topológicas em espaços métricos. Abertos, fechados e funções contínuas. Convergência de sequências, densidade, compacidade, completitude. Semana 3 - Espaços normados, dimensão e bases. Espaços e dimensão finita versus espaços de dimensão infinita. Operadores lineares em espaços normados. Operadores limitados, espaço dual. Teorema de representação de Riesz em espaços l^p. Semana 4 - Espaços com produto escalar. Ortogonalidade, projeção ortogonal, complemento ortogonal e somas diretas. Desigualdade de Bessel, identidade de Parseval, Bases de Hilbert. Semana 5 - Separabilidade, formas sesqui-lineares e Teoremas de representação de Riesz. Operador adjunto em espaços de Hilbert. Operadores auto-adjuntos, unitários e normais. Semana 6 - Lema de Zorn, teorema de Hahn-Banach e aplicações. Operador adjunto em espaços normados. Espaços reflexivos. Semana 7 - Teorema da limitação uniforme. Convergências forte, fraca e fraca estrela. Teorema da aplicação aberta, teorema do gráfico fechado e aplicações. |
| Bibliografia |
- E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications. John Willey and Sons, 1978. - H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Springer, 2011. - J.B. Conway, A Course in Functional Analysis. Springer, 1990. - Y. Eidelman, V. Milman and A. Tsolomitis, Functional Analysis. An introduction. AMS, 2004. |
| Professor: | Higidio Portillo Oquendo |
| Carga Horária: | 60h |
| Vagas: | 60 |
| Período: | 4 de janeiro a 26 de fevereiro de 2021 |
| Metodologia: |
Elaboraremos notas de aulas semanais cujos tópicos serão apresentados nos encontros síncronos semanais: Terças e Quintas de 10:00 a 12:00 hrs Serão disponibilizadas listas de exercícios para serem trabalhados de forma assíncrona. Usaremos a plataforma TEAMS do Office365 para os encontros síncronos, e o ambiente escolar CLASSROOM do Google para postar nossas atividades. Formas de avaliação: serão aplicadas duas provas. A média das provas será a nota do aluno. Eventualmente serão postados alguns desafios (exercícios com algum grau de complexidade). |
| Público alvo: | Estudantes de Pós-Graduação em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR ou de outras instituições. |
|---|---|
| Ementa: | Métodos de diferenças finitas: consistência, estabilidade e convergência; equações de evolução; equações elípticas. Dispersão e dissipação numérica. Análise de Fourier. Métodos espectrais. Solução numérica de problemas com descontinuidade e leis de conservação. |
| Cronograma: |
Semana 1 - Apresentação do curso. Noções de métodos numéricos para EDOs. Semana 2 - Esquemas de diferenças finitas para equação da onda unidirecional. Condição de CFL. Difusão e dissipação numérica. Semana 3 - Esquemas de diferencas finitas para a equação do calor e advecção-difusão. Semana 4 - Esquemas de diferenças finitas para a equação de Laplace. Semana 5 - Separabilidade, formas sesqui-lineares e Teoremas de representação de Riesz. Operador adjunto em espaços de Hilbert. Operadores auto-adjuntos, unitários e normais. Semana 6 - Consistência, convergência e estabilidade; Análise de Von-Neumann. 7 Encontros para discutir o projeto numérico final. |
| Bibliografia |
- GOLUB, G.; VAN LOAN, C. Matrix Computations. 3rd ed. John Hopkins University Press, 1996. - LE VEQUE, R. Numerical Methods for Conservation Laws, 2da Ed. Birkhduser, 1992. - BURDEN, R. L. ; FAIRES, J. D. Análise Numérica, Cengage Learning, Tradução da 8. Ed. Americana, 2008. - QUARTERONI, A. SACCO, R. SALERI, F. Numerical Mathematics. Springer, 2000. - STRIKWERDA, J. C. – Finite difference schemes and partial differential equations. 2nd ed Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004. - TREFETHEN, L. N. – Spectral Methods in MATLAB, SIAM, 2000. |
| Professores: | Roberto Ribeiro Santos Junior (UFPR) Marcelo Velloso Flamarion Vasconcellos (UFRPE) |
| Carga Horária: | 60h |
| Vagas: | 60 |
| Período: | 04 de janeiro a 26 de fevereiro de 2021 |
| Pré-Requisitos: | Noções de computação científica, álgebra linear; cálculo de várias variáveis. |
| Metodologia: |
A condução da turma será feita por meio da plataforma Moodle, disponível na UFPRVirtual, e seguirá os seguintes procedimentos: No começo de cada semana serão divulgadas na plataforma do curso (UFPR Virtual) instruções indicando o material (textos e exercícios) que os alunos devem estudar durante a semana. A carga horária da semana está dividida em 4 horas de atividades síncronas e 6 horas de atividades assíncronas. Teremos dois encontros síncronos por semana – com duração de duas horas cada. O primeiro encontro, a ser realizado no início da semana, destina-se à apresentação do plano de estudo semanal. Já o segundo, que aconterá no final da semana, tem como objetivo sanar as dúvidas que os alunos tiveram ao longo de seus estudos. Horário e plataforma do momento síncrono: Os momentros síncronos serão via Google Meet, às segundas, das 14:30 às 16:30, e quintas, das 15h30 às 17h30. Formas de avaliação: Listas de exercícios e um Projeto numérico. Observação: Se antes do final do semestre sejam autorizadas as atividades presenciais, as aulas e avaliações poderão retornar à forma presencial. |
| Minicurso 1: Introdução aos diagramas de cordas com aplicação em álgebras de Hopf. | |
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Resumo: A forma como representamos graficamente uma função, por exemplo a ↦ f(a), parte de uma escolha prévia onde os elementos são pontos e a função é uma linha que os conecta. O que pode acontecer se mudarmos este ponto de partida? Uma resposta pode ser encontrada ao traduzirmos os axiomas da teoria de categorias -- campo de estudo dedicado a interações entre objetos e flechas -- para o universo dos diagramas de cordas. Cronologicamente tais diagramas, idealizados por Roger Penrose, foram desenvolvidos com o intuito de executar cálculos tensoriais de forma mais "topológica" do que "algébrica", contudo mantendo o mesmo rigor matemático. Atualmente pesquisadores de computação teórica, de teoria de categorias e algebristas vêm cada vez mais utilizando esta ferramenta para desenvolver novos resultados, ou até mesmo para propor novas demonstrações para antigos. Neste (mini)curso vamos axiomatizar categorias via diagramas de cordas, depois migrar para categorias monoidais e como aplicação definiremos uma álgebra de Hopf categoricamente via cordas. Num primeiro momento pode assustar, mas a intuição por trás dessa construção é a definição de um grupo. Não são necessários conhecimentos de categorias nem álgebras de Hopf. Pediremos apenas um primeiro contato com abstrações matemáticas como grupos ou anéis. Pré-requisitos: Noções básicas de teoria de grupos e anéis; em particular as definições de cada estrutura e exemplos. |
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| Cronograma |
Aulas 1-3: definir categorias, funtores, a categoria das categorias e transformações naturais via diagramas de cordas. Aulas 4-6: definir categorias monoidais (via analogia com monoides) e traduzir tal conceito para diagramas de cordas. Aulas 7-10: motivar e definir uma álgebra de Hopf a partir de objetos grupo e reescrever via diagramas de cordas. Importante: As aulas serão ministradas de forma digital e síncrona; notas das aulas serão disponibilizadas. |
| Ministrante | Willian Velasco, PPGM-UFPR |
| Dias: | de 25 de janeiro a 05 de fevereiro de 2021 |
| Horário: | de Segunda a Sexta das 14h às 16h |
| Carga Horária: | 20 horas |
| Local: | sala de aula virtual (curso online) |
| Público alvo: | alunos de graduação e mestrado |
| Material do minicurso: | https://sites.google.com/site/willianvelasco/ |
Todos os anos, no Programa de Verão, são realizados simpósios ligados às linhas de pesquisa do Programa de Pós-Graduação em Matemática do Departamento de Matemática.
Clique nos links abaixo para acessar a programação dos Simpósios:
XIII Simpósio de ÁlgebraEvento adiado devido à Pandemia |
XIII Simpósio de Análise Numérica e OtimizaçãoCoordenador: Geovani Nunes GrapigliaEvento online Período: 03, 04 e 05 de Março de 2021. |
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Programação03/03/2021 |
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| Horário: 9h00 às 10h00 | Palestrante: Carina Moreira Costa (Universidade de Trier) Título: Um método de direções alternadas para problemas de otimização com restrições de cardinalidade |
| Horário: 10h10 às 11h10 | Palestrante: Diego Dutra Zontini (IFPR) Título: Limitação do erro na computação de inversas generalizadas com núcleo e imagem predeterminados usando métodos de Schultz generalizados |
| Horário: 14h00 às 15h00 | Palestrante: Leandro da Fonseca Prudente (UFG) Título: Globally convergent Newton-type methods for multiobjective optimization |
| Horário: 15h10 às 16h10 | Palestrante: Luis Felipe Bueno (UNIFESP) Título: Ferramenta de auxílio no planejamento de salas de aula considerando o distanciamento social |
04/03/2021 |
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| Horário: 9h00 às 10h00 | Palestrante: Maria Paula Serra de Oliveira (Universidade de Coimbra) Título: Functional Estimates in the control of Bacterial Infections: Theoretical results and numerical simulations |
| Horário: 10h10 às 11h10 | Palestrante: Anton Rodomanov (Universidade Católica de Louvain) Título: New Results on Superlinear Convergence of Classical Quasi-Newton Methods |
| Horário: 14h00 às 15h00 | Palestrante: Adélia Sequeira (Universidade de Lisboa) Título: Cardiovascular mathematics with applications to some clinical studies |
| Horário: 15h10 às 16h10 | Palestrante: Nikita Doikov (Universidade Católica de Louvain) Título: Affine-invariant contracting-point methods for Convex Optimization |
05/03/2021 |
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| Horário: 9h00 às 10h00 | Palestrante: Cassio Machiaveli Oishi (UNESP) Título: Solução de equações diferenciais: análise numérica, simulação computacional e aplicações de redes neurais |
| Horário: 10h10 às 11h10 | Palestrante: Oliver Kolossoski (PPGM-UFPR) Título: Classificação e geração de soluções n-paths no grafo do cavalo para o problema modular das n damas |
| Horário: 14h00 às 15h00 | Palestrante: Daiana Oliveira dos Santos (UNIFESP) Título: Condições de otimalidade para problemas de otimização sob o cone de segunda-ordem |
| Horário: 15h10 às 16h10 | Palestrante: Pedro Peixoto (USP) Título: Modelagem da dinâmica espacial-temporal da COVID19 considerando dados de celulares georreferenciados |
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XIV Simpósio de Equações DiferenciaisCoordenador:Fernando de Ávila Silva e Jurandir CecconEvento online Período: 7, 8 e 9 de Abril de 2021. |
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| Clique aqui para acessar a página do simpósio |
Durante o Programa de Verão 2021 professores e alunos da UFPR estão organizando alguns eventos especiais. Clique nos links abaixo para ser redirecionado para o site dos eventos listados abaixo:
| Workshop: Teoria Espectral de Grafos | |
|---|---|
| Coordenador: | Leonardo Lima - DAGA-UFPR |
| Data: | 01 de fevereiro de 2021 - Tarde |
| Programação: |
14:00h - Leonardo Lima (UFPR) 14:30h - Carla Oliveira (ENCE/IBGE) 15:00h - Sebastian Cioaba (University of Delaware, USA) |
| Mais informações: | leonardo.delima@ufpr.br |
| Trasmissão em: | https://www.youtube.com/watch?v=YAfs8GFhU88 |
| Material do Workshop: | Carla Oliveira Leonardo Lima Sebastian Cioaba |
| Meninas nas Exatas: por elas para todos | |
|---|---|
| Coordenadora: | Elizabeth Wegner Karas |
| Data: | 11 de fevereiro de 2021 |
| Programação: | https://meninasnasexatas.wordpress.com/atividades/ |
| Mais informações: | https://meninasnasexatas.wordpress.com/ |
| Audiência Pública para Apresentação de Resultados de Pesquisa do Estagio de Pós-Doutorado no Programa de Pós-Graduação em Matemática | |
|---|---|
| Palestrante: | Gislaine Aparecida Periçaro |
| Data: | 29 de janeiro de 2021 |
| Horário: | 10h00min |
| Local: | https://meet.jit.si/posdocppgm |
| Palestrante: | Aura Rosa Belzarez Guedez |
| Data: | 29 de janeiro de 2021 |
| Horário: | 10h30min |
| Local: | https://meet.jit.si/posdocppgm |
Estão abertas as inscrições para o XIII Simpósio de Análise Numérica e Otimização, que será realizado no período de 03 a 05/03/2021. Clique no link abaixo para fazer sua inscrição.
Neste momento estão abertas as inscrições para o curso de Introdução à Computação Científica. As inscrições para os minicursos e Simpósios serão abertas em janeiro de 2021.
Os estudantes selecionados para o curso serão comunicados por email até o dia 15 de janeiro de 2021.
Para fazer sua inscrição preencha o formulário abaixo:
Estão abertas as inscrições para os eventos do programa de Verão. Clique no link abaixo para fazer sua inscrição.
Neste momento estão abertas as inscrições para os cursos de Álgebra Linear Aplicada, Análise Funcional e Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Parciais. As inscrições para os minicursos e Simpósios serão abertas em janeiro de 2021.
Para fazer sua inscrição preencha um dos formulários abaixo:
Estão abertas as inscrições para os minicursos do programa de Verão. Clique no link abaixo para fazer sua inscrição.
Em janeiro serão abertas as inscrições para apresentação de trabalho nos Simpósios do Programa Verão. Caso tenha interesse em apresentar um trabalho em um de nossos Simpósios, veja as recomendações no final desta página.
As inscrições para participação como ouvinte nos Simpósios do Programa de Verão da UFPR serão abertas em fevereiro.
Os resumos devem ser apresentados preferencialmente em LaTeX seguindo os modelos abaixo: